Nginx proxy_pass y routes absolutas

Estoy tratando de ejecutar algunos nodejs aplicación en un server (Ubuntu 14.04), utilizando Nginx y estoy casi listo. Aquí está mi configuration de server ( /etc/nginx/sites-available/default ):

 server { listen 80; server_name my_domain.com; location /test1 { proxy_pass http://127.0.0.1:5000/; proxy_http_version 1.1; proxy_set_header Upgrade $http_upgrade; proxy_set_header Connection 'upgrade'; proxy_set_header Host $host; proxy_cache_bypass $http_upgrade; } location /test2 { proxy_pass http://127.0.0.1:5001/; proxy_http_version 1.1; proxy_set_header Upgrade $http_upgrade; proxy_set_header Connection 'upgrade'; proxy_set_header Host $host; proxy_cache_bypass $http_upgrade; } } 

Tengo varias aplicaciones en ejecución, y todo funciona bien, puedo acceder a ellos con http://my_domain.com/test1 , http://my_domain.com/test2 , etc …

El problema es que dentro de una de estas aplicaciones tengo varios paths absolutos:
p. ej. <a href="/">Home</a>
o (dentro de express)
res.networkingirect('/');

Estos redirects no van a http://my_domain.com/test1 pero van a http://my_domain.com/
¿Hay alguna manera, a través de las configuraciones de nginx, de decirle a la aplicación que la location de la raíz es en realidad http://my_domain.com/test1 ?

Soy realmente nuevo al nginx ya los anfitriones virtuales en general, estoy intentando aprender … Cualquier ayuda sería apreciada.
EDITAR:
El resultado de curl -I http://127.0.0.1:5000 es:

 HTTP/1.1 200 OK X-Powenetworking-By: Express Content-Type: text/html; charset=utf-8 Content-Length: 1376 ETag: W/"560-GGm/YYltkhKxiOVNZ99jqQ" set-cookie: connect.sid=s%3AkZYCqLKvbhHhK3W8ECBN8G91s41paws4.ekLWefrd3NdQatT3VzFNozfnFs65YBEW9k9MNTdbQT0; Path=/; HttpOnly Date: Sat, 15 Aug 2015 13:13:20 GMT Connection: keep-alive 

Como puede ver, no obtengo un encabezado de location …
Por cierto, me las arreglé para resolver el problema utilizando subdominios, que parecen funcionar como esperaba … De todos modos una respuesta sería apreciada, ya que podría necesitar en el futuro.